Eigenschaften von Funktionen und elementare Funktionen
Eigenschaften von Funktionen (Monotonie, Beschränktheit, Extremwerte, Symmetrie, Injektivität), quadratische Funktionen und quadratische Ungleichungen, Betragsfunktionen, gebrochen-lineare Funktionen und Potenzfunktionen sowie die Umkehrfunktion. Stoff der Klasse 10 am Gymnasium.
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Verfügbare Übungen
Eigenschaften einer Funktion am Graphen
Bestimme am Graphen, wo die Funktion steigt oder fällt, ob sie beschränkt ist, welches Maximum sie hat und ob sie injektiv ist.
Gerade und ungerade Funktionen
Entscheide am Funktionsterm oder am Graphen, ob eine Funktion gerade, ungerade oder keins von beiden ist.
Scheitelpunkt und Schnittpunkte mit den Achsen
Bestimme mit quadratischer Ergänzung den Scheitelpunkt der Parabel, die Symmetrieachse und die Schnittpunkte des Graphen mit den Achsen.
Funktionsterm zur Parabel zuordnen
Lies am Graphen der Parabel Scheitelpunkt, Öffnung und Breite ab und wähle den richtigen Funktionsterm.
Quadratische Ungleichungen
Löse eine quadratische Ungleichung mithilfe der Nullstellen und der Parabel und wähle das richtige Intervall.
Betragsfunktionen und Betragsgleichungen
Ordne dem Graphen y = |x − a| + b den Funktionsterm zu und löse Gleichungen mit Betrag.
Gebrochen-lineare Funktionen und Potenzfunktionen
Bestimme die Asymptoten einer Hyperbel, ordne dem Graphen den Funktionsterm zu und entscheide über Eigenschaften von Potenzfunktionen.
Umkehrbare Funktionen und Umkehrfunktion
Entscheide, ob eine Funktion injektiv ist, finde den Term der Umkehrfunktion und Punkte ihres Graphen.