Exponenciálna a logaritmická funkcia
Exponenciálna funkcia a jej graf, exponenciálny rast a pokles, exponenciálne rovnice, logaritmus a pravidlá pre počítanie s logaritmami, logaritmické rovnice a logaritmická funkcia ako inverzná k exponenciálnej. Učivo 2. ročníka SŠ a gymnázia.
Dostupné cvičenia
Graf a vlastnosti exponenciálnej funkcie
Z predpisu y = aˣ urči, či funkcia rastie alebo klesá, aký má obor hodnôt a asymptotu, a priraď predpis ku grafu.
Exponenciálny rast a pokles
Slovné úlohy o zloženom úročení, raste obyvateľstva, množení baktérií a rádioaktívnom rozpade s polčasom.
Exponenciálne rovnice
Vyrieš exponenciálne rovnice: rovnaký základ, prepis na mocninu toho istého čísla a substitúcia.
Logaritmus — definícia a výpočet
Vypočítaj logaritmus z definície, vyrieš jednoduché rovnice s logaritmom a nájdi neznámy základ.
Pravidlá pre počítanie s logaritmami
Použi logaritmus súčinu, podielu a mocniny, zapíš výraz jedným logaritmom a prejdi k inému základu.
Logaritmické rovnice
Vyrieš logaritmické rovnice s podmienkami: z definície, pomocou pravidiel pre logaritmy a substitúciou.
Logaritmická funkcia a graf inverznej funkcie
Vlastnosti funkcie y = logₐ x, priradenie predpisu ku grafu a logaritmická funkcia ako inverzná k exponenciálnej.