Exponenciálny rast a pokles
Vyrieš slovnú úlohu a výsledok napíš do políčka.
Správne príklady
Do bronzu: 0 z 5
Denná séria
Do odznaku Usilovník: 0 z 3 dní
Dnes: 0 z 5 príkladov
Pri exponenciálnom raste sa veličina za rovnaký čas vždy vynásobí rovnakým číslom. Keď banka pripíše 3 % úrok, suma sa každý rok vynásobí číslom 1,03. Po n rokoch je na účte P · 1,03ⁿ. Pri poklese je násobiteľ menší ako 1 — pri rozpade s polčasom je to ½ za každý polčas.
Čo tento generátor robí?
V ľahkej úrovni počítaš baktérie, ktoré sa zdvojnásobujú, rozpad po celom počte polčasov a zložené úročenie. V strednej úrovni počítaš rast obyvateľstva, pokles ceny auta a rozpad po necelom počte polčasov. V ťažkej hľadáš neznámy čas alebo ročné percento — tam pomôže logaritmus alebo odmocnina.
Ako ho používať
1) Zisti začiatočnú hodnotu a násobiteľ za jedno obdobie: rast o p % je 1 + p/100, pokles o p % je 1 − p/100, polčas je ½. 2) Spočítaj, koľkokrát sa násobí. 3) Vypočítaj začiatočná hodnota · násobiteľ^počet. 4) Zaokrúhľuj až na konci. 5) Ak hľadáš čas, vyrieš rovnicu logaritmom.