Logaritmická funkcia a graf inverznej funkcie
Odpovedz na otázku o logaritmickej funkcii.
Správne príklady
Do bronzu: 0 z 5
Denná séria
Do odznaku Usilovník: 0 z 3 dní
Dnes: 0 z 5 príkladov
Logaritmická funkcia y = log₂ x je inverzná k exponenciálnej funkcii y = 2ˣ. Exponenciála pošle 3 na 8, logaritmus pošle 8 späť na 3. Preto sa vymenia súradnice bodov aj obory: logaritmus je definovaný len pre kladné x, ale nadobúda všetky reálne hodnoty. Graf prechádza bodom [1; 0].
Čo tento generátor robí?
V ľahkej úrovni určuješ vlastnosti funkcie y = logₐ x: definičný obor, obor hodnôt, monotónnosť, bod grafu a asymptotu. V strednej úrovni priraďuješ predpis k posunutému grafu logaritmu. V ťažkej úrovni hľadáš inverznú funkciu k y = a^(x − m) + n, bod grafu f⁻¹ a jej definičný obor.
Ako ho používať
1) Graf y = logₐ x prechádza bodom [1; 0] a pri a > 1 rastie, pri 0 < a < 1 klesá. 2) Zvislá asymptota je x = m — o toľko je graf posunutý doprava. 3) Inverznú funkciu nájdeš výmenou x a y: z y = 2ˣ + 1 dostaneš x = 2ʸ + 1, teda y = log₂ (x − 1). 4) Definičný obor f⁻¹ je obor hodnôt f.