Logaritmické rovnice
Vyrieš rovnicu v ℝ. Ak má len jedno riešenie, druhé políčko nechaj prázdne. Ak nemá riešenie, zaškrtni to.
Správne príklady
Do bronzu: 0 z 5
Denná séria
Do odznaku Usilovník: 0 z 3 dní
Dnes: 0 z 5 príkladov
V logaritmickej rovnici je neznáma v argumente logaritmu, napríklad log₂ (x + 7) = 2. Z definície platí x + 7 = 2² = 4, teda x = −3. Pozor: logaritmus existuje len z kladného čísla. Preto si na začiatku napíšeme podmienku a na konci každý koreň overíme.
Čo tento generátor robí?
V ľahkej úrovni riešiš rovnice typu log₂ (x + 7) = 2 priamo z definície. V strednej úrovni je v rovnici súčet alebo rozdiel logaritmov — jeden koreň často podmienke nevyhovuje a niekedy rovnica nemá riešenie vôbec. V ťažkej úrovni riešiš rovnice substitúciou t = log x a rovnice typu log (x² + e) = log (fx + g).
Ako ho používať
1) Napíš podmienku: každý argument logaritmu musí byť kladný. 2) Pomocou pravidiel zlúč logaritmy na jeden. 3) Odstráň logaritmus: log_a A = c znamená A = a^c, log_a A = log_a B znamená A = B. 4) Vyrieš vzniknutú rovnicu. 5) Každý koreň over v podmienke — nevyhovujúce vyhoď.