Graf a vlastnosti exponenciálnej funkcie
Ktorý predpis patrí ku grafu na obrázku?
Správne príklady
Do bronzu: 0 z 5
Denná séria
Do odznaku Usilovník: 0 z 3 dní
Dnes: 0 z 5 príkladov
Exponenciálna funkcia má premennú x v exponente: y = 2ˣ. Pre x = 1, 2, 3, 4 dáva hodnoty 2, 4, 8, 16 — každý krok doprava hodnotu zdvojnásobí. Pri základe ½ je to naopak, každý krok hodnotu rozpolí. Graf vždy prechádza bodom [0; 1], lebo a⁰ = 1.
Čo tento generátor robí?
V ľahkej úrovni dostaneš predpis y = aˣ a rozhoduješ, či je funkcia rastúca alebo klesajúca, aký má obor hodnôt, ktorý bod leží na grafe a ktorá priamka je asymptota. V strednej úrovni priraďuješ predpis y = aˣ + n ku grafu. V ťažkej je graf posunutý aj doprava či doľava: y = a^(x − m) + n.
Ako ho používať
1) Pozri sa na základ: ak je väčší ako 1, funkcia rastie, ak je medzi 0 a 1, klesá. 2) Vodorovná asymptota je y = n — o toľko je graf posunutý hore alebo dole. 3) Bod, v ktorom je exponent nula, je [m; 1 + n]. 4) Posuň sa od neho o 1 doprava: hodnota sa zmení na a + n, z toho spoznáš základ.