Kvadratické rovnice
Neúplné kvadratické rovnice, diskriminant a vzorec pre korene, počet riešení a rovnice s parametrom, rozklad na koreňové činitele, Vietove vzorce, rovnice vedúce na kvadratickú a slovné úlohy. Učivo 2. ročníka gymnázia.
Dostupné cvičenia
Neúplné kvadratické rovnice
Vyrieš kvadratické rovnice bez lineárneho člena alebo bez absolútneho člena: odmocnením alebo vyňatím x pred zátvorku.
Kvadratická rovnica — diskriminant a vzorec
Vyrieš úplnú kvadratickú rovnicu pomocou diskriminantu a vzorca pre korene — s celými, zlomkovými aj iracionálnymi koreňmi.
Diskriminant a počet riešení
Vypočítaj diskriminant, rozhodni o počte riešení kvadratickej rovnice a nájdi parameter, pri ktorom má rovnica dvojnásobný koreň.
Rozklad na koreňové činitele
Rozlož kvadratický trojčlen na súčin koreňových činiteľov a zostav kvadratickú rovnicu, ktorá má dané korene.
Vietove vzorce — súčet a súčin koreňov
Bez riešenia rovnice urči súčet a súčin koreňov, dopočítaj druhý koreň a koeficient a vypočítaj výrazy ako x₁² + x₂².
Rovnice vedúce na kvadratickú
Bikvadratické rovnice a rovnice so substitúciou, rovnice s neznámou v menovateli s podmienkami a vylúčením koreňov.
Slovné úlohy na kvadratické rovnice
Slovné úlohy o obdĺžnikoch, číslach, turnajoch, pravouhlom trojuholníku a rýchlosti, ktoré vedú na kvadratickú rovnicu.