Rovnice vedúce na kvadratickú
Medaila za správne príklady
Do bronzu: 0 z 5
Denná séria
Do odznaku Usilovník: 0 z 3 dní
Dnes: 0 z 5 príkladov
Niektoré rovnice nie sú kvadratické, ale dajú sa na kvadratickú previesť. Pri rovnici x⁴ − 5x² + 4 = 0 označíme t = x² a dostaneme t² − 5t + 4 = 0. Pri rovnici s neznámou v menovateli celú rovnicu vynásobíme menovateľom. Vždy však treba skontrolovať, či korene dávajú zmysel.
Čo tento generátor robí?
V ľahkej úrovni riešiš bikvadratické rovnice x⁴ + bx² + c = 0 — môžu mať štyri, dve alebo žiadne riešenie. V strednej úrovni riešiš rovnice s neznámou v menovateli, napríklad x − 12/x = 1, a jeden koreň niekedy podmienke nevyhovuje. V ťažkej úrovni je substitúcia za celý výraz, napríklad (x² − 3x)² − 2(x² − 3x) − 8 = 0, a rovnice s dvoma zlomkami.
Ako ho používať
1) Pri bikvadratickej rovnici označ t = x² a vyrieš kvadratickú rovnicu pre t. 2) Vráť sa k x: z kladného t sú dve riešenia ±√t, záporné t vyhoď. 3) Pri neznámej v menovateli napíš najprv podmienky (menovateľ ≠ 0). 4) Vynásob rovnicu menovateľmi a vyrieš ju. 5) Korene, ktoré nesplnia podmienky, vyhoď.