Kvadratická rovnica — diskriminant a vzorec
Medaila za správne príklady
Do bronzu: 0 z 5
Denná séria
Do odznaku Usilovník: 0 z 3 dní
Dnes: 0 z 5 príkladov
Každú kvadratickú rovnicu ax² + bx + c = 0 vyriešiš rovnakým postupom. Najprv vypočítaš diskriminant D = b² − 4ac. Ak je kladný, rovnica má dva korene x = (−b ± √D) / 2a. Ak je nula, má jeden koreň. Ak je záporný, v reálnych číslach riešenie nemá.
Čo tento generátor robí?
V ľahkej úrovni majú rovnice celočíselné korene, niekedy jeden dvojnásobný. V strednej úrovni vychádzajú korene ako zlomky, napríklad 2x² − x − 3 = 0, a občas rovnica nemá riešenie. V ťažkej úrovni je diskriminant iný ako druhá mocnina, korene zapíšeš v tvare p ± q√r, napríklad x = 2 ± √3.
Ako ho používať
1) Prečítaj koeficienty a, b, c aj so znamienkami. 2) Vypočítaj D = b² − 4ac — záporné b daj do zátvorky. 3) Podľa znamienka D rozhodni, koľko má rovnica koreňov. 4) Dosaď do vzorca x = (−b ± √D) / 2a a výsledok zjednoduš. 5) Pri iracionálnych koreňoch čiastočne odmocni a skráť zlomok.