Diskriminant a počet riešení

Diskriminant D = b² − 4ac prezradí počet riešení ešte pred riešením rovnice. Pri D > 0 sú dve riešenia, pri D = 0 jedno, pri D < 0 žiadne. Vďaka tomu vieš nájsť aj parameter: rovnica x² + mx + 9 = 0 má jeden koreň, keď m² − 36 = 0, teda pre m = 6 alebo m = −6.

Čo tento generátor robí?

V ľahkej úrovni počítaš diskriminant, aj so zápornými koeficientmi. V strednej úrovni z diskriminantu rozhoduješ, či má rovnica dve riešenia, jedno alebo žiadne. V ťažkej úrovni hľadáš hodnoty parametra m, pre ktoré má rovnica dvojnásobný koreň, napríklad x² + mx + 16 = 0 alebo mx² − 4x + 1 = 0.

Ako ho používať

1) Vypíš a, b, c. 2) Dosaď do D = b² − 4ac, záporné čísla daj do zátvoriek. 3) D > 0 znamená dve riešenia, D = 0 jedno, D < 0 žiadne. 4) Pri parametri napíš D ako výraz s m, polož ho rovný nule a vyrieš. 5) Ak je m pri x², over, že nevyšlo m = 0 — vtedy by rovnica nebola kvadratická.