Wurzeln und teilweises Wurzelziehen
Teilweises Wurzelziehen, Faktoren unter die Wurzel bringen und Wurzeln vergleichen, Wurzeln addieren, multiplizieren und dividieren, Nenner rational machen und Potenzen mit rationalen Exponenten. Stoff der 9. Klasse.
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Verfügbare Übungen
Teilweises Wurzelziehen
Zieh alles vor die Wurzel, was sich herausziehen lässt: √72 = 6√2, ∛54 = 3∛2, √(18a³) = 3a√(2a).
Faktor unter die Wurzel und Wurzeln vergleichen
Bring die Zahl vor der Wurzel unter die Wurzel (3√2 = √18) und vergleiche Wurzeln, zum Beispiel 2√7 und 3√3.
Wurzeln addieren und subtrahieren
Addiere und subtrahiere Wurzeln: erst teilweise die Wurzel ziehen, dann gleiche Wurzeln zusammenfassen — √12 + √27 = 5√3.
Wurzeln multiplizieren und dividieren
Multipliziere und dividiere Wurzeln, multipliziere Klammern aus und nutze die binomischen Formeln: √3 · √12 = 6, (√2 + √3)² = 5 + 2√6.
Nenner rational machen
Entferne die Wurzel aus dem Nenner: 6/√3 = 2√3, 1/(√5 − √2) = (√5 + √2)/3.
Potenzen mit rationalen Exponenten
Schreib eine Wurzel als Potenz mit einem Bruch im Exponenten und umgekehrt: 8^(2/3) = 4, ∛(a²) = a^(2/3), a^(1/2) · a^(1/3) = a^(5/6).