Nenner rational machen
Mach den Nenner rational — entferne die Wurzel aus dem Nenner und vereinfache das Ergebnis.
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Den Nenner rational machen bedeutet, den Bruch so umzuschreiben, dass im Nenner keine Wurzel steht. Den Bruch 6/√3 erweitern wir mit √3: Im Nenner entsteht √3 · √3 = 3, und wir erhalten 6√3/3 = 2√3. Durch das Erweitern ändert sich der Wert des Bruchs nicht.
Was macht dieser Generator?
Auf der leichten Stufe steht im Nenner eine einzelne Wurzel (6/√3). Auf der mittleren steht eine Zahl davor oder auch im Zähler eine Wurzel (10/(3√5), √3/√8). Auf der schweren steht im Nenner ein Binom wie √5 − √2 oder √7 + 2 — du erweiterst mit dem Term mit umgekehrtem Vorzeichen.
So funktioniert es
1) Bei einer einzelnen Wurzel im Nenner erweitere den Bruch mit derselben Wurzel. 2) Bei einem Binom √a − b erweitere mit √a + b; im Nenner hilft (x − y)(x + y) = x² − y². 3) Kürze das Ergebnis. Schreib Zähler und Nenner in die Felder; ist der Nenner 1, lass das Feld leer.