Výroková logika
Výrok a jeho pravdivosť, logické spojky, tabuľky pravdivosti, negácia výrokov s kvantifikátormi, obrátená implikácia, obmena a kontrapríklad. Učivo 1. ročníka SŠ a gymnázia.
Dostupné cvičenia
Je to výrok?
Rozlíš výroky od otázok, rozkazov a výrokových foriem a urči ich pravdivosť.
Pravdivosť zloženého výroku
Urči pravdivostnú hodnotu výroku zloženého pomocou ∧, ∨, ⇒, ⇔ a negácie A′.
Zložený výrok slovami
Prečítaj formulu so spojkami a vyber jej slovné znenie.
Tabuľka pravdivostných hodnôt
Doplň pravdivostné hodnoty zloženého výroku pre všetky kombinácie.
Tautológia a kontradikcia
Rozhodni, či je zložený výrok vždy pravdivý, vždy nepravdivý, alebo to závisí od hodnôt.
Je úsudok správny?
Rozhodni, či záver naozaj vyplýva z predpokladov — správne a chybné úsudky zo života aj z matematiky.
Hypotéza: platí, alebo nie?
Hypotéza platí pre ukázané príklady. Platí aj vždy? Rozhodni, alebo nájdi príklad, ktorý ju vyvráti.
Kvantifikátory
Rozhodni, či platí výrok s „každé“, „existuje“, „žiadne“, „aspoň“, „najviac“ alebo „práve“.
Výroky s kvantifikátormi
Neguj výroky so slovami každý, aspoň, najviac a práve a rozhodni o ich pravdivosti.
Negácia výroku
Vyber správnu negáciu výroku so spojkami a kvantifikátormi.
Obrátená implikácia a obmena
Utvor obrátenú implikáciu a obmenu a rozhodni o ich pravdivosti.
Nájdi kontrapríklad
Vyvráť všeobecné tvrdenie jedným vhodným príkladom.
Aký je to dôkaz?
Prečítaj krátky dôkaz a urči, či je priamy, nepriamy (cez obmenu), alebo sporom.
Doplň krok dôkazu
V dôkaze chýba jeden krok. Vyber ten, ktorý dôkaz správne doplní.