Exponentialfunktionen und Logarithmus
Die Exponentialfunktion und ihr Graph, exponentielles Wachstum und exponentielle Abnahme, Exponentialgleichungen, Logarithmus und Logarithmengesetze, Logarithmusgleichungen und die Logarithmusfunktion als Umkehrfunktion der Exponentialfunktion. Stoff der 10. Klasse am Gymnasium.
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Verfügbare Übungen
Graph und Eigenschaften der Exponentialfunktion
Bestimme aus der Gleichung y = aˣ, ob die Funktion steigt oder fällt, welche Wertemenge und Asymptote sie hat, und ordne die Gleichung dem Graphen zu.
Exponentielles Wachstum und exponentielle Abnahme
Textaufgaben zu Zinseszins, Bevölkerungswachstum, Bakterienvermehrung und radioaktivem Zerfall mit Halbwertszeit.
Exponentialgleichungen
Löse Exponentialgleichungen: gleiche Basis, Umschreiben als Potenz derselben Zahl und Substitution.
Logarithmus — Definition und Berechnung
Berechne Logarithmen mit der Definition, löse einfache Logarithmusgleichungen und finde die unbekannte Basis.
Logarithmengesetze
Wende die Gesetze für den Logarithmus eines Produkts, eines Quotienten und einer Potenz an, fasse Terme zu einem Logarithmus zusammen und wechsle die Basis.
Logarithmusgleichungen
Löse Logarithmusgleichungen mit Bedingungen: mit der Definition, mit den Logarithmengesetzen und durch Substitution.
Logarithmusfunktion und Graph der Umkehrfunktion
Eigenschaften der Funktion y = logₐ x, Zuordnung der Gleichung zum Graphen und die Logarithmusfunktion als Umkehrfunktion der Exponentialfunktion.