Bruch einer Menge
Bisher haben wir Brüche von Formen genommen: die Hälfte einer Pizza, ein Viertel eines Quadrats.
Aber wir können einen Bruch auch von einer Gruppe von Dingen nehmen: die Hälfte von 8 Äpfeln, ein Viertel von 12 Murmeln.
So funktioniert „die Hälfte von"
½ von 8 Äpfeln = 4 Äpfel.
Wie kommen wir dahin?
- Teile die Gruppe in 2 gleiche Hälften.
- 8 Äpfel ÷ 2 = 4 Äpfel in jeder Hälfte.
Wenn wir die Hälfte wollen, nehmen wir eine der zwei Hälften: 4 Äpfel.
So funktioniert „ein Viertel von"
¼ von 12 Murmeln = 3 Murmeln.
- Teile 12 Murmeln in 4 gleiche Viertel.
- 12 ÷ 4 = 3 Murmeln in jedem Viertel.
Wenn wir ein Viertel wollen, nehmen wir eines der vier Viertel: 3 Murmeln.
So funktioniert „drei Viertel von"
¾ von 12 = 9.
- 12 ÷ 4 = 3 Murmeln in jedem Viertel.
- Wir wollen 3 Viertel, also 3 × 3 = 9 Murmeln.
Mit anderen Worten: zuerst teilen, dann so viele Kopien nehmen, wie die obere Zahl angibt.
Weitere Beispiele
- ½ von 10 = 10 ÷ 2 = 5.
- ½ von 6 = 6 ÷ 2 = 3.
- ¼ von 8 = 8 ÷ 4 = 2.
- ¼ von 20 = 20 ÷ 4 = 5.
Pass auf die Zahlen auf
Damit „½ von X" geht, muss sich X in 2 gleiche Teile teilen lassen. X muss also eine gerade Zahl sein.
- ½ von 6 ✓ (6 ÷ 2 = 3)
- ½ von 7 ✗ (7 lässt sich nicht gleich teilen)
Bei „¼ von X" muss X sich in 4 gleiche Teile teilen lassen. X muss also ein Vielfaches von 4 sein (4, 8, 12, 16, 20…).
Im Alltag
- „Iss die Hälfte deines Apfels" → 1/2 von 1 Apfel.
- „Ein Viertel der Klasse ist heute krank" → bei 24 Kindern sind das 6.
- „Drei Viertel der Pizza sind weg" → ¾ von 8 Stücken = 6 gegessen, 2 übrig.
Probier es aus
- 🧺 Bruch einer Menge — wie viel ist 1/2 von 8?
Zusammenfassung
- Einen Bruch kann man von einer Gruppe nehmen, nicht nur von einer Form.
- ½ von X = X ÷ 2.
- ¼ von X = X ÷ 4.
- ¾ von X = (X ÷ 4) × 3.
- Die Zahl X muss sich gleichmäßig teilen lassen.