Bruch einer Menge

Bisher haben wir Brüche von Formen genommen: die Hälfte einer Pizza, ein Viertel eines Quadrats.

Aber wir können einen Bruch auch von einer Gruppe von Dingen nehmen: die Hälfte von 8 Äpfeln, ein Viertel von 12 Murmeln.

So funktioniert „die Hälfte von"

½ von 8 Äpfeln = 4 Äpfel.

Wie kommen wir dahin?

1. Teile die Gruppe in 2 gleiche Hälften.
2. 8 Äpfel : 2 = 4 Äpfel in jeder Hälfte.

Wenn wir die Hälfte wollen, nehmen wir eine der zwei Hälften: 4 Äpfel.

So funktioniert „ein Viertel von"

¼ von 12 Murmeln = 3 Murmeln.

1. Teile 12 Murmeln in 4 gleiche Viertel.
2. 12 : 4 = 3 Murmeln in jedem Viertel.

Wenn wir ein Viertel wollen, nehmen wir eines der vier Viertel: 3 Murmeln.

So funktioniert „drei Viertel von"

¾ von 12 = 9.

1. 12 : 4 = 3 Murmeln in jedem Viertel.
2. Wir wollen 3 Viertel, also 3 × 3 = 9 Murmeln.

Mit anderen Worten: zuerst teilen, dann so viele Kopien nehmen, wie die obere Zahl angibt.

Weitere Beispiele

• ½ von 10 = 10 : 2 = 5.
• ½ von 6 = 6 : 2 = 3.
• ¼ von 8 = 8 : 4 = 2.
• ¼ von 20 = 20 : 4 = 5.

Pass auf die Zahlen auf

Damit „½ von X" geht, muss sich X in 2 gleiche Teile teilen lassen. X muss also eine gerade Zahl sein.

• ½ von 6 ✓ (6 : 2 = 3)
• ½ von 7 ✗ (7 lässt sich nicht gleich teilen)

Bei „¼ von X" muss X sich in 4 gleiche Teile teilen lassen. X muss also ein Vielfaches von 4 sein (4, 8, 12, 16, 20…).

Im Alltag

• „Iss die Hälfte deines Apfels" → 1/2 von 1 Apfel.
• „Ein Viertel der Klasse ist heute krank" → bei 24 Kindern sind das 6.
• „Drei Viertel der Pizza sind weg" → ¾ von 8 Stücken = 6 gegessen, 2 übrig.

Probier es aus

• 🧺 Bruch einer Menge — wie viel ist 1/2 von 8?

Zusammenfassung

• Einen Bruch kann man von einer Gruppe nehmen, nicht nur von einer Form.
• ½ von X = X : 2.
• ¼ von X = X : 4.
• ¾ von X = (X : 4) × 3.
• Die Zahl X muss sich gleichmäßig teilen lassen.

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