Kvadratické rovnice
Neúplné kvadratické rovnice, diskriminant a vzorec pro kořeny, počet řešení a rovnice s parametrem, rozklad na kořenové činitele, Viètovy vzorce, rovnice vedoucí na kvadratickou a slovní úlohy. Učivo kvinty a 1. ročníku gymnázia.
Dostupná cvičení
Neúplné kvadratické rovnice
Vyřeš kvadratické rovnice bez lineárního členu nebo bez absolutního členu: odmocněním nebo vytknutím x před závorku.
Kvadratická rovnice — diskriminant a vzorec
Vyřeš úplnou kvadratickou rovnici pomocí diskriminantu a vzorce pro kořeny — s celými, zlomkovými i iracionálními kořeny.
Diskriminant a počet řešení
Spočítej diskriminant, rozhodni o počtu řešení kvadratické rovnice a najdi parametr, pro který má rovnice dvojnásobný kořen.
Rozklad na kořenové činitele
Rozlož kvadratický trojčlen na součin kořenových činitelů a sestav kvadratickou rovnici, která má dané kořeny.
Viètovy vzorce — součet a součin kořenů
Bez řešení rovnice urči součet a součin kořenů, dopočítej druhý kořen a koeficient a spočítej výrazy jako x₁² + x₂².
Rovnice vedoucí na kvadratickou
Bikvadratické rovnice a rovnice se substitucí, rovnice s neznámou ve jmenovateli s podmínkami a vyloučením kořenů.
Slovní úlohy na kvadratické rovnice
Slovní úlohy o obdélnících, číslech, turnajích, pravoúhlém trojúhelníku a rychlosti, které vedou na kvadratickou rovnici.