Výroková logika
Výrok a jeho pravdivostní hodnota, logické spojky, tabulky pravdivostních hodnot, negace výroků s kvantifikátory, obrácená implikace, obměna a protipříklad. Učivo 1. ročníku SŠ a gymnázia.
Dostupná cvičení
Je to výrok?
Rozliš výroky od otázek, rozkazů a výrokových forem a urči jejich pravdivost.
Pravdivost složeného výroku
Urči pravdivostní hodnotu výroku složeného pomocí ∧, ∨, ⇒, ⇔ a negace A′.
Složený výrok slovy
Přečti formuli se spojkami a vyber její slovní znění.
Tabulka pravdivostních hodnot
Doplň pravdivostní hodnoty složeného výroku pro všechny kombinace.
Tautologie a kontradikce
Rozhodni, zda je složený výrok vždy pravdivý, vždy nepravdivý, nebo to závisí na hodnotách.
Je úsudek správný?
Rozhodni, zda závěr opravdu plyne z předpokladů — správné a chybné úsudky ze života i z matematiky.
Hypotéza: platí, nebo ne?
Hypotéza platí pro ukázané příklady. Platí i vždy? Rozhodni, nebo najdi příklad, který ji vyvrátí.
Kvantifikátory
Rozhodni, zda platí výrok s „každé“, „existuje“, „žádné“, „alespoň“, „nejvýše“ nebo „právě“.
Výroky s kvantifikátory
Neguj výroky se slovy každý, alespoň, nejvýše a právě a rozhodni o jejich pravdivosti.
Negace výroku
Vyber správnou negaci výroku se spojkami a kvantifikátory.
Obrácená implikace a obměna
Utvoř obrácenou implikaci a obměnu a rozhodni o jejich pravdivosti.
Najdi protipříklad
Vyvrať obecné tvrzení jedním vhodným příkladem.
Jaký je to důkaz?
Přečti krátký důkaz a urči, zda je přímý, nepřímý (přes obměnu), nebo sporem.
Doplň krok důkazu
V důkazu chybí jeden krok. Vyber ten, který důkaz správně doplní.