Exponenciální a logaritmická funkce
Exponenciální funkce a její graf, exponenciální růst a pokles, exponenciální rovnice, logaritmus a věty o logaritmech, logaritmické rovnice a logaritmická funkce jako inverzní k exponenciální. Učivo 2. ročníku SŠ a gymnázia.
Dostupná cvičení
Graf a vlastnosti exponenciální funkce
Z předpisu y = aˣ urči, zda funkce roste, nebo klesá, jaký má obor hodnot a asymptotu, a přiřaď předpis ke grafu.
Exponenciální růst a pokles
Slovní úlohy o složeném úročení, růstu počtu obyvatel, množení bakterií a radioaktivním rozpadu s poločasem.
Exponenciální rovnice
Vyřeš exponenciální rovnice: stejný základ, převod na mocninu téhož čísla a substituce.
Logaritmus — definice a výpočet
Vypočítej logaritmus z definice, vyřeš jednoduché rovnice s logaritmem a najdi neznámý základ.
Pravidla pro počítání s logaritmy
Použij logaritmus součinu, podílu a mocniny, zapiš výraz jedním logaritmem a přejdi k jinému základu.
Logaritmické rovnice
Vyřeš logaritmické rovnice s podmínkami: z definice, pomocí vět o logaritmech a substitucí.
Logaritmická funkce a graf inverzní funkce
Vlastnosti funkce y = logₐ x, přiřazení předpisu ke grafu a logaritmická funkce jako inverzní k exponenciální.