Funkce - Přehled vzorců a pojmů

Kompaktní přehled všeho, co potřebuješ vědět o funkcích pro 8. a 9. ročník. Ideální na opakování před písemkou nebo přijímacími zkouškami.

Obsah článku

Pojem	Značení	Vysvětlení
Funkce	$f$	Pravidlo: každému $x$ přiřadí právě jedno $y$
Předpis	$f (x) = ...$	Vzorec funkce
Nezávislá proměnná	$x$	Vstup (osa $x$ )
Závislá proměnná	$y = f (x)$	Výstup (osa $y$ )
Funkční hodnota	$f (a)$	Hodnota funkce v bodě $x = a$
Definiční obor	$D (f)$	Přípustné hodnoty $x$
Obor hodnot	$H (f)$	Dosažitelné hodnoty $y$
Graf funkce	–	Zobrazení bodů $[x, f (x)]$ v soustavě souřadnic
Průsečík s osou $y$	$[0, q]$	Bod, kde graf protíná osu $y$
Průsečík s osou $x$	$[x_{0}, 0]$	Bod, kde $f (x) = 0$ (nulový bod)

y = k x

y = \frac{k}{x}

y = k x + q

Pravidla pro D(f):

Co hledám	Vzorec
Funkční hodnota	$f (a) = k \cdot a + q$
Směrnice ze 2 bodů	$k = \frac{y _{2} - y _{1}}{x _{2} - x _{1}}$
Průsečík s osou $y$	$[0, q]$ → dosaď $x = 0$
Průsečík s osou $x$	řeš $k x + q = 0$ → $x = - \frac{q}{k}$
Koeficient přímé úměrnosti	$k = \frac{y}{x}$
Konstanta nepřímé úměrnosti	$k = x \cdot y$
Rovnoběžné přímky	stejné $k$

Téma	Odkaz
Kompletní průvodce	Funkce - úvod
Závislá a nezávislá proměnná	Proměnné
Zápis do tabulky	Tabulky
Zobrazení v grafu	Grafy
Definiční obor	D(f)
Obor hodnot	H(f)
Přímá úměrnost	y = kx
Nepřímá úměrnost	y = k/x
Lineární funkce	y = kx + q

Interaktivní cvičení: