Problemas con fracciones
En 6.º curso los problemas con fracciones aparecen en tres formas típicas. Veamos cada una en un ejemplo resuelto.
Tipo 1: parte de un todo
Problema. En la clase hay 24 alumnos. 1/3 falta hoy. ¿Cuántos están en la escuela? Desarrollo:- Primero encuentro cuánto es 1/3 de 24: `24 ÷ 3 = 8 faltan.`
- El resto está en la escuela: `24 − 8 = 16 alumnos.`
Alternativa: en la escuela = 2/3 de 24 = `(24 · 2) ÷ 3 = 16`.
Tipo 2: varias fracciones juntas
Problema. Mia gastó 1/4 de su dinero en comer y 1/3 en un libro. ¿Cuánto le quedó si tenía 60 €? Desarrollo:- Comer: `60 ÷ 4 = 15 €`.
- Libro: `60 ÷ 3 = 20 €`.
- Gastado: `15 + 20 = 35 €`.
- Quedó: `60 − 35 = 25 €`.
Tipo 3: hallar el todo a partir de la parte (inverso)
Problema. Tomás ha leído 12 páginas, que son 1/5 del libro. ¿Cuántas páginas tiene el libro? Desarrollo:- Si 12 páginas son un quinto, el libro entero tiene cinco quintos.
- Total = `12 · 5 = 60 páginas.`
También como regla de tres: `1/5 → 12, 5/5 → ? → 60`.
Errores frecuentes
- ¿Fracción de qué? Pregunta siempre de qué total tomas la fracción. "1/3 de 60" no es lo mismo que "1/3 de 24".
- Sumar fracciones con denominadores distintos — si pide "lo que queda tras 1/4 y 1/3", calcula las partes por separado o usa denominador común.
- "1/3 menos" significa "total − 1/3 del total" = 2/3 del total, no 1/3.