Fracciones — ejemplos resueltos (sumar, restar, mixtos)

Cuando ya tienes las equivalentes y la comparación, lo demás es corto. El conjunto de tareas de cuarto curso son tres: sumar y restar con el mismo denominador, pasar entre números mixtos y fracciones impropias, y calcular la fracción de un conjunto.

Sumar fracciones con el mismo denominador

Mismos denominadores — deja el denominador, suma los numeradores.

$\frac{2}{7} + \frac{3}{7} = \frac{2 + 3}{7} = \frac{5}{7}$

$\frac{1}{8} + \frac{4}{8} = \frac{5}{8}$

Si el resultado es una fracción igual a 1 (numerador = denominador) o mayor que 1 (numerador > denominador), también es correcto — puedes dejarla así o pasarla a número mixto.

$\frac{3}{5} + \frac{4}{5} = \frac{7}{5}$ (que es $1 \frac{2}{5}$ )

⚠️ Nunca sumes los denominadores. $\frac{1}{4} + \frac{2}{4}$ no es $\frac{3}{8}$ . El denominador indica el tamaño de un trozo, y el tamaño no cambia porque tengas más trozos.

Restar fracciones con el mismo denominador

Misma idea, pero restando.

$\frac{5}{6} - \frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$

$\frac{7}{10} - \frac{4}{10} = \frac{3}{10}$

Después de restar, comprueba si se puede simplificar (dividir numerador y denominador entre el mismo número).

Números mixtos y fracciones impropias

Número mixto	Fracción impropia	Significado
$1 \frac{1}{2}$	$\frac{3}{2}$	uno y medio
$2 \frac{3}{4}$	$\frac{11}{4}$	dos enteros y tres cuartos
$3 \frac{1}{5}$	$\frac{16}{5}$	tres enteros y un quinto

Impropia → mixto

Divide el numerador entre el denominador. El cociente es la parte entera; el resto es el nuevo numerador; el denominador se queda.

$\frac{11}{4}$ : 11 ÷ 4 = 2 con resto 3. Respuesta: $2 \frac{3}{4}$ .

Mixto → impropia

Multiplica la parte entera por el denominador y suma el numerador.

$2 \frac{3}{4}$ : $2 \times 4 + 3 = 11$ . Respuesta: $\frac{11}{4}$ .

$1 \frac{2}{5}$ : $1 \times 5 + 2 = 7$ . Respuesta: $\frac{7}{5}$ .

Fracción de un conjunto

Trata el denominador como "cuántos grupos iguales" y el numerador como "cuántos grupos quieres".

$\frac{3}{4}$ de 20 caramelos = ?

Divide 20 entre 4 (el denominador): 20 ÷ 4 = 5. Cada "cuarto" de la bolsa son 5 caramelos.
Multiplica por 3 (el numerador): 3 × 5 = 15 caramelos.

Regla corta: divide entre el denominador, multiplica por el numerador.

$\frac{2}{3}$ de 12 manzanas = 12 ÷ 3 × 2 = 8 manzanas.

$\frac{5}{6}$ de 24 canicas = 24 ÷ 6 × 5 = 20 canicas.

Combinándolo todo

Sara tenía una tableta de chocolate con 8 cuadraditos. Se comió $\frac{3}{8}$ , y su hermano $\frac{1}{4}$ . ¿Cuánto queda?

Paso 1 — reescribe $\frac{1}{4}$ con denominador 8: $\frac{1}{4} = \frac{2}{8}$ .

Paso 2 — suma lo que comieron: $\frac{3}{8} + \frac{2}{8} = \frac{5}{8}$ .

Paso 3 — resta del total: $\frac{8}{8} - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$ .

Queda $\frac{3}{8}$ de la tableta — eso son 3 cuadraditos.