Operaciones combinadas con fracciones
En 6º has aprendido cada una de las cuatro operaciones con fracciones por separado. En 1º ESO las combinamos en una sola expresión — y de repente importa el orden.
El orden de las operaciones también se aplica a las fracciones
1. Paréntesis — primero lo que está dentro de los paréntesis.
2. × y ÷ — de izquierda a derecha.
3. + y − — de izquierda a derecha.
Es la misma regla que con los números enteros. La única diferencia: los operandos son fracciones.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1 — × y + sin paréntesis
1/2 + 1/3 × 3/4Primero la multiplicación: `1/3 × 3/4 = 3/12 = 1/4`. Después la suma: `1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4`.
Ejemplo 2 — los paréntesis cambian el orden
(1/2 + 1/3) × 3/4Primero los paréntesis: `1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6`. Después la multiplicación: `5/6 × 3/4 = 15/24 = 5/8`.
Fíjate — los paréntesis cambiaron el resultado de 3/4 a 5/8.
Ejemplo 3 — dividir una fracción entre otra
2/3 ÷ (1/2 − 1/6)Primero los paréntesis: `1/2 − 1/6 = 3/6 − 1/6 = 2/6 = 1/3`. Después la división: `2/3 ÷ 1/3 = 2/3 × 3/1 = 6/3 = 2`.
Consejos
- Suma/resta: primero llévalas al denominador común, luego + o −.
- Multiplicación: multiplica numeradores, multiplica denominadores, simplifica.
- División: multiplica por el inverso de la segunda fracción, luego sigue como en la multiplicación.
- Simplifica siempre el resultado a su forma irreducible.