Dividir una fracción entre una fracción
Dividir entre una fracción parece difícil, pero detrás hay un truco sencillo: en lugar de dividir, multiplicas por el inverso (la fracción volteada).
La regla principal
Dividir entre una fracción es multiplicar por su inverso.
En símbolos:
a/b ÷ c/d = a/b · d/c
El inverso de c/d es d/c — solo intercambias el numerador y el denominador.
Paso a paso
Calcula 2/3 ÷ 4/5.
- Voltea la segunda fracción: 4/5 → 5/4.
- Cambia ÷ por ·: 2/3 · 5/4.
- Multiplica: numeradores entre sí (2 · 5 = 10), denominadores entre sí (3 · 4 = 12). Obtienes 10/12.
- Simplifica: 10/12 = 5/6.
Resultado: 2/3 ÷ 4/5 = 5/6.
Por qué funciona
Dividir cualquier cosa entre un medio da el doble. (¿Cuántos medios hay en 6? Doce.) Eso es justo lo que hace voltear: dividir entre 1/2 se convierte en multiplicar por 2.
Cómo comprobar el resultado
- Multiplica al revés: resultado · segunda fracción = primera fracción. (5/6) · (4/5) = 20/30 = 2/3. ✓
- Tamaño del resultado: dividir entre un número menor que 1 hace el resultado mayor; dividir entre un número mayor que 1 lo hace menor.
Errores frecuentes
- Voltear la fracción equivocada. Voltea siempre la segunda, no la primera.
- Olvidar cambiar ÷ por ·. Tras voltear, el signo también debe cambiar.
- No simplificar. Escribe el resultado en su forma más simple.