Sumar y restar fracciones con distinto denominador

Sumar y restar fracciones con distinto denominador

Sumar y restar fracciones con distinto denominador

Cuando dos fracciones tienen el mismo denominador, solo sumas o restas los numeradores. Cuando tienen denominadores diferentes, primero hay que igualarlos — buscar un denominador común.

Por qué no se puede de forma directa

Una fracción dice en cuántas partes iguales se divide el todo. 1/2 y 1/3 son trozos de distinto tamaño, así que no puedes simplemente sumarlos. Primero los conviertes en trozos del mismo tamaño.

Paso a paso

  1. Busca un denominador común — el mínimo común múltiplo (m.c.m.) de los dos denominadores.
  2. Reescribe cada fracción con ese denominador (multiplica numerador y denominador por el mismo número).
  3. Suma o resta los numeradores; el denominador no cambia.
  4. Simplifica el resultado a su forma más simple.

Ejemplo — suma

Calcula 1/2 + 1/3.

  1. El denominador común de 2 y 3 es 6.
  2. Reescribe: 1/2 = 3/6, 1/3 = 2/6.
  3. Suma: 3/6 + 2/6 = 5/6.
  4. 5/6 no se puede simplificar.

Resultado: 1/2 + 1/3 = 5/6.

Ejemplo — resta

Calcula 3/4 − 1/6.

  1. El denominador común de 4 y 6 es 12.
  2. Reescribe: 3/4 = 9/12, 1/6 = 2/12.
  3. Resta: 9/12 − 2/12 = 7/12.
  4. 7/12 no se puede simplificar.

Resultado: 3/4 − 1/6 = 7/12.

Cómo comprobar el resultado

  • Estima el tamaño: 1/2 + 1/3 es algo menos que 1 — y 5/6 está justo por debajo de 1. ✓
  • Simplifica: si el resultado se puede reducir (p. ej. 4/8), escríbelo en su forma más simple (1/2).

Errores frecuentes

  • Sumar los denominadores. ¡1/2 + 1/3 no es 2/5! El denominador no cambia al sumar — primero lo igualas.
  • Reescribir solo una fracción. Tienes que ajustar las dos fracciones al denominador común.
  • Olvidar simplificar. Escribe siempre el resultado en su forma más simple.

Practícalo