Vrchol paraboly a průsečíky s osami

Grafem kvadratické funkce je parabola. Její nejnižší nebo nejvyšší bod se nazývá vrchol. Najdeme ho doplněním na čtverec: x² − 6x + 5 = (x − 3)² − 4, proto V = [3; −4]. Svislá přímka vrcholem, tady x = 3, je osa souměrnosti paraboly.

Co tento generátor dělá?

V lehké úrovni má předpis tvar x² + bx + c a hledáš vrchol. Ve střední je před x² jiné číslo než 1 a ptá se i na průsečík s osou y. V těžké hledáš vrchol a průsečíky s osou x. Někdy graf osu x vůbec neprotne.

Jak ho používat

1) Je-li před x² číslo a, vytkni ho před závorku. 2) Doplň na čtverec: x² + bx = (x + b/2)² − (b/2)². 3) Z tvaru a(x − m)² + n přečti vrchol V = [m; n]. 4) Průsečík s osou y dostaneš dosazením x = 0. 5) Průsečíky s osou x jsou řešení rovnice f(x) = 0.