Kvadratická funkce s absolutní hodnotou
Který předpis patří ke grafu na obrázku?
Medaile za správné příklady
Do bronzu: 0 z 5
Denní série
Do odznaku Snaživec: 0 z 3 dnů
Dnes: 0 z 5 příkladů
Absolutní hodnota mění graf paraboly dvěma způsoby. U y = |x² − 4x + 3| se část paraboly pod osou x překlopí nahoru. U y = x² − 4|x| + 3 se nakreslí jen pravá polovina paraboly (x ≥ 0) a zrcadlí se podle osy y doleva. Počet řešení rovnice f(x) = c pak zjistíš z grafu: je to počet průsečíků s vodorovnou přímkou y = c.
Co tento generátor dělá?
V lehké úrovni nakreslí graf a nabídne čtyři předpisy: obyčejnou parabolu, |g(x)|, g(|x|) a |g(|x|)|. Ve střední je u předpisu i graf a určuješ počet řešení rovnice f(x) = c. V těžké máš jen předpis, graf si načrtni sám.
Jak ho používat
1) Nejdřív nakresli parabolu bez absolutní hodnoty: vrchol a průsečíky s osou x. 2) U |g(x)| překlop část pod osou x nahoru. 3) U g(|x|) nech jen část vpravo od osy y a zrcadli ji doleva. 4) Nakresli vodorovnou přímku y = c a spočítej průsečíky. Pozor na dotyk ve vrcholu — ten je jeden průsečík.