Lineární funkce — předpis, směrnice a průsečíky
Který předpis patří k přímce na obrázku?
Medaile za správné příklady
Do bronzu: 0 z 5
Denní série
Do odznaku Snaživec: 0 z 3 dnů
Dnes: 0 z 5 příkladů
Grafem lineární funkce y = kx + q je přímka. Číslo q prozradí, kde přímka protíná osu y: v bodě [0; q]. Číslo k (směrnice) říká, o kolik se změní y, když se x zvětší o 1. Při k > 0 funkce roste, při k < 0 klesá. Například y = 2x − 3 protíná osu y v bodě [0; −3] a s každým krokem doprava stoupne o 2.
Co tento generátor dělá?
V lehké úrovni nakreslí přímku a nabídne čtyři předpisy, které se liší znaménkem nebo záměnou k a q. Ve střední dostaneš dva body a vypočítáš k i q. V těžké je směrnice zlomek, například y = ⅔x − 2, a hledáš průsečíky s osami a zda funkce roste, nebo klesá.
Jak ho používat
1) Na grafu najdi průsečík s osou y — to je q. 2) Od něj jdi doprava a sleduj, o kolik přímka stoupne nebo klesne na jeden krok — to je k. 3) Ze dvou bodů: k = (y₂ − y₁) : (x₂ − x₁), potom q = y₁ − k · x₁. 4) Průsečík s osou x najdeš z rovnice kx + q = 0.