Kvadratické nerovnice
Vyřeš nerovnici v ℝ. Vyber množinu všech řešení.
Správné příklady
Do bronzu: 0 z 5
Denní série
Do odznaku Snaživec: 0 z 3 dnů
Dnes: 0 z 5 příkladů
Kvadratickou nerovnici řešíme pomocí paraboly. Najdeme kořeny, tedy místa, kde parabola protíná osu x. Pak se podíváme, kde je parabola nad osou (výraz je kladný) a kde pod ní (výraz je záporný). Pro (x − 1)(x − 4) < 0 je parabola pod osou mezi kořeny, proto x ∈ (1; 4).
Co tento generátor dělá?
V lehké úrovni je levá strana v součinovém tvaru, kořeny se dají přečíst. Ve střední je roznásobená s a = 1 nebo −1. V těžké je před x² jiné číslo a objeví se i nerovnice s dvojnásobným kořenem nebo bez reálných kořenů.
Jak ho používat
1) Najdi kořeny rovnice ax² + bx + c = 0. 2) Načrtni parabolu: pro a > 0 jde nahoru, pro a < 0 dolů. 3) U „> 0“ hledáš část nad osou x, u „< 0“ pod ní. 4) U ≤ a ≥ kořeny do řešení patří (uzavřená závorka), u < a > ne.