Lineární lomená a mocninná funkce
Urči rovnice asymptot grafu funkce.
Správné příklady
Do bronzu: 0 z 5
Denní série
Do odznaku Snaživec: 0 z 3 dnů
Dnes: 0 z 5 příkladů
Grafem funkce y = 1/x je hyperbola. Má dvě větve a dvě přímky, ke kterým se pořád přibližuje, ale nikdy se jich nedotkne — asymptoty. U y = 3/(x − 2) + 1 je celá hyperbola posunutá o 2 doprava a o 1 nahoru, takže asymptoty jsou x = 2 a y = 1.
Co tento generátor dělá?
V lehké úrovni čteš asymptoty z předpisu y = k/(x − m) + n. Ve střední přiřazuješ předpis ke grafu hyperboly. V těžké střídavě hledáš asymptoty funkce zapsané jako (ax + b)/(x − m) a rozhoduješ o vlastnostech mocninných funkcí y = x², x³, x⁻¹, x⁻² …
Jak ho používat
1) Svislá asymptota je tam, kde je jmenovatel nulový: x − m = 0, tedy x = m. 2) Vodorovná asymptota je číslo n, ke kterému se y blíží pro velká x. 3) Tvar (ax + b)/(x − m) nejprve vyděl: dostaneš a + k/(x − m), vodorovná asymptota je y = a. 4) U y = xⁿ rozhoduje, jestli je n sudé, nebo liché a jestli je kladné, nebo záporné.