Prostá a inverzní funkce

Inverzní funkce dělá přesně opačný krok. Když f(x) = 2x + 1 udělá ze 3 číslo 7, inverzní funkce f⁻¹ udělá ze 7 zpět 3. Inverzní funkci má jen prostá funkce — taková, která dvě různá čísla nikdy nepošle na stejnou hodnotu.

Co tento generátor dělá?

V lehké úrovni vybíráš ze čtyř předpisů ten, který je (nebo není) prostý. Ve střední hledáš inverzní funkci k lineární funkci. V těžké střídavě hledáš inverzní funkci k y = k/(x − m) + n a bod na grafu f⁻¹.

Jak ho používat

1) Prostost: když dvě různá x dají stejné y (například x² pro 2 a −2), funkce prostá není. 2) Předpis f⁻¹: v rovnici y = f(x) vyměň x a y a vyjádři y. 3) Body: leží-li [a; b] na grafu f, pak [b; a] leží na grafu f⁻¹. 4) Grafy f a f⁻¹ jsou souměrné podle přímky y = x.