Sčítanie a odčítanie zlomkov s rôznymi menovateľmi
Keď majú dva zlomky rovnakého menovateľa, len sčítaš alebo odčítaš čitateľov. Keď majú rôznych menovateľov, najprv ich musíš zjednotiť — nájsť spoločného menovateľa.
Prečo to nejde priamo
Zlomok hovorí, na koľko rovnakých kúskov je celok rozdelený. 1/2 a 1/3 sú rôzne veľké kúsky, takže ich nemôžeš len tak spočítať. Najprv ich premeníš na kúsky rovnakej veľkosti.
Postup krok za krokom
- Nájdi spoločného menovateľa — najmenší spoločný násobok (n.s.n.) oboch menovateľov.
- Rozšír každý zlomok na tohto menovateľa (čitateľa aj menovateľa vynásob rovnakým číslom).
- Spočítaj alebo odčítaj čitateľov, menovateľ ostáva rovnaký.
- Skráť výsledok na najjednoduchší tvar.
Príklad — sčítanie
Vypočítaj 1/2 + 1/3.
- Spoločný menovateľ pre 2 a 3 je 6.
- Rozšír: 1/2 = 3/6, 1/3 = 2/6.
- Spočítaj: 3/6 + 2/6 = 5/6.
- 5/6 sa už nedá skrátiť.
Výsledok: 1/2 + 1/3 = 5/6.
Príklad — odčítanie
Vypočítaj 3/4 − 1/6.
- Spoločný menovateľ pre 4 a 6 je 12.
- Rozšír: 3/4 = 9/12, 1/6 = 2/12.
- Odčítaj: 9/12 − 2/12 = 7/12.
- 7/12 sa už nedá skrátiť.
Výsledok: 3/4 − 1/6 = 7/12.
Kontroly výsledku
- Veľkosť odhadom: 1/2 + 1/3 je o trochu menej než 1 — a 5/6 naozaj je tesne pod 1. ✓
- Skrátenie: ak sa dá výsledok skrátiť (napr. 4/8), zapíš ho v najjednoduchšom tvare (1/2).
Časté pasce
- Sčítanie menovateľov. 1/2 + 1/3 nie je 2/5! Menovateľ sa pri sčítaní nemení — najprv ho treba zjednotiť.
- Rozšírenie len jedného zlomku. Na spoločného menovateľa treba upraviť oba zlomky.
- Zabudnuté skrátenie. Výsledok vždy zapíš v najjednoduchšom tvare.