Pravý a nepravý zlomok
Každý zlomok má dve čísla: hore čitateľa (koľko častí berieme) a dole menovateľa (na koľko rovnakých častí je celok rozdelený). Podľa toho, ktoré z nich je väčšie, rozlišujeme pravý a nepravý zlomok.
Pravý zlomok
Pravý zlomok má čitateľa menšieho ako menovateľa. Jeho hodnota je preto menej ako jeden celok.- 3/4 — vzal si 3 zo 4 kúskov, čiže menej než celú pizzu.
- 2/5, 1/2, 5/6 — všetky sú menšie ako 1.
Ak je horné číslo menšie ako spodné, zlomok je pravý a je menší než celok.
Nepravý zlomok
Nepravý zlomok má čitateľa väčšieho alebo rovného menovateľovi. Jeho hodnota je preto jeden celok alebo viac.- 7/4 — máš 7 štvrtín. 4 štvrtiny tvoria 1 celok, takže 7/4 je viac než celok.
- 5/5 — presne 1 celok.
- 9/2, 6/6, 11/3 — všetky sú rovné 1 alebo väčšie.
Ak je horné číslo väčšie alebo rovné spodnému, zlomok je nepravý a vyjadruje aspoň jeden celok.
Zmiešané číslo
Nepravý zlomok vieme zapísať aj ako zmiešané číslo — celá časť a za ňou pravý zlomok. Je to tá istá hodnota, len iný zápis.
7/4 = 1 a 3/4 (jeden celok a tri štvrtiny)
Predstav si 7 štvrtín koláča: 4 štvrtiny poskladáš na 1 celý koláč a ostanú ti 3 štvrtiny. Preto 7/4 = 1 3/4.
Z nepravého zlomku na zmiešané číslo
Čitateľa vydelíš menovateľom so zvyškom:
- Vypočítaj, koľkokrát sa menovateľ zmestí do čitateľa — to je celá časť.
- Zvyšok zostáva ako nový čitateľ, menovateľ sa nemení.
Príklad: 11/3.
- 11 ÷ 3 = 3, zvyšok 2.
- Celá časť je 3, zvyšok 2 dáva zlomok 2/3.
- Výsledok: 11/3 = 3 2/3.
Zo zmiešaného čísla na nepravý zlomok
Postup je opačný:
- Celé číslo vynásob menovateľom.
- Pripočítaj čitateľa — dostaneš nový čitateľ.
- Menovateľ ostáva rovnaký.
Príklad: 2 3/5.
- 2 · 5 = 10.
- 10 + 3 = 13.
- Výsledok: 2 3/5 = 13/5.
Kontrola
Prevod tam a späť musí dať pôvodné číslo. Z 13/5 spätne: 13 ÷ 5 = 2, zvyšok 3 → 2 3/5. ✓
Časté pasce
- Zámena pravého a nepravého. Rozhoduje len to, či je čitateľ menší alebo väčší ako menovateľ.
- Pri prevode na zmiešané sa mení menovateľ. Nemení — ostáva rovnaký, mení sa len čitateľ na zvyšok.
- Zabudnutý zvyšok. Pri delení so zvyškom nesmieš zvyšok vynechať.