Delenie zlomku zlomkom
V 5. ročníku si zlomky sčítal, odčítal a násobil. V 6. ročníku pridáme delenie zlomku zlomkom. Vyzerá to ako veľká vec, ale je za ním jednoduchý trik: namiesto delenia vynásobíme prevráteným zlomkom.
Hlavné pravidlo
Deliť zlomkom znamená násobiť jeho prevráteným zlomkom.
V symboloch:
Prevrátený zlomok (alebo „obrátený", „reciproká hodnota") k zlomku c/d je d/c — jednoducho čitateľa a menovateľa vymeníš.a/b ÷ c/d = a/b · d/c
Príklad krok za krokom
Vypočítaj 2/3 ÷ 4/5.
- Druhý zlomok preklop: 4/5 → 5/4.
- Zameň ÷ za ·: 2/3 · 5/4.
- Vynásob: čitateľov medzi sebou (2 · 5 = 10), menovateľov medzi sebou (3 · 4 = 12). Dostaneš 10/12.
- Skráť: 10/12 = 5/6.
Výsledok: 2/3 ÷ 4/5 = 5/6.
Prečo to funguje
Keď vydelíš čokoľvek polovicou, dostaneš dvojnásobok. (Zo 6 dostať polovice = 12 polovíc.) To je presne to, čo robí prevrátenie: delenie 1/2 sa zmení na násobenie 2.
Všeobecne: deliť „jednou n-tinou" znamená násobiť „n-krát". A pre celý zlomok c/d sa to len skombinuje.
Kontroly výsledku
- Pred krátením sa pozri, či sa nedá v čitatelom-menovateľoch niečo skrátiť. Ušetríš si veľké čísla.
- Veľkosť výsledku: ak ste delili číslom menším než 1, výsledok bude väčší než pôvodný zlomok. Naopak, ak ste delili číslom väčším než 1, výsledok bude menší.
- Spätné násobenie: výsledok · druhý zlomok = prvý zlomok. (5/6) · (4/5) = 20/30 = 2/3 ✓.
Časté pasce
- Prevrátenie zlého zlomku. Vždy sa preklopí druhý, nie prvý.
- Zabudnutie zmeniť ÷ na ·. Po preklopení sa znamienko musí zmeniť, inak si len zmenil zápis.
- Ne-skrátenie. Výsledok zapíš v najjednoduchšom tvare.