Funciones inyectivas y función inversa
¿Cuál de las funciones es inyectiva?
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La función inversa da exactamente el paso contrario. Si f(x) = 2x + 1 convierte el 3 en 7, la función inversa f⁻¹ convierte el 7 otra vez en 3. Solo tiene función inversa una función inyectiva: la que nunca lleva dos números distintos al mismo valor.
¿Qué hace este generador?
En el nivel fácil eliges entre cuatro fórmulas la que es (o la que no es) inyectiva. En el medio buscas la función inversa de una función lineal. En el difícil, por turnos, buscas la función inversa de y = k/(x − m) + n y un punto de la gráfica de f⁻¹.
Cómo usarlo
1) Inyectividad: si dos x distintos dan la misma y (por ejemplo, x² para 2 y −2), la función no es inyectiva. 2) Fórmula de f⁻¹: en la ecuación y = f(x) intercambia x e y y despeja y. 3) Puntos: si (a, b) está en la gráfica de f, entonces (b, a) está en la gráfica de f⁻¹. 4) Las gráficas de f y f⁻¹ son simétricas respecto de la recta y = x.