Función cuadrática con valor absoluto

El valor absoluto cambia la gráfica de una parábola de dos maneras. En y = |x² − 4x + 3| la parte de la parábola que queda bajo el eje x se refleja hacia arriba. En y = x² − 4|x| + 3 se dibuja solo la mitad derecha de la parábola (x ≥ 0) y se refleja en el eje y hacia la izquierda. El número de soluciones de f(x) = c se lee después en la gráfica: es el número de cortes con la recta horizontal y = c.

¿Qué hace este generador?

En el nivel fácil dibuja una gráfica y ofrece cuatro ecuaciones: la parábola sin más, |g(x)|, g(|x|) y |g(|x|)|. En el medio, junto a la ecuación aparece la gráfica y cuentas las soluciones de f(x) = c. En el difícil solo tienes la ecuación y haces tú el esbozo de la gráfica.

Cómo usarlo

1) Dibuja primero la parábola sin valor absoluto: vértice y cortes con el eje x. 2) En |g(x)| refleja hacia arriba la parte que está bajo el eje x. 3) En g(|x|) quédate solo con la parte a la derecha del eje y y refléjala hacia la izquierda. 4) Traza la recta horizontal y = c y cuenta los cortes. Cuidado: tocar la gráfica en un vértice cuenta como un corte.