Vértice y puntos de corte de la parábola
Halla las coordenadas del vértice V de la parábola.
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La gráfica de una función cuadrática es una parábola. Su punto más bajo o más alto se llama vértice. Lo hallamos completando cuadrados: x² − 6x + 5 = (x − 3)² − 4, así que V(3, −4). La recta vertical que pasa por el vértice, aquí x = 3, es el eje de simetría de la parábola.
¿Qué hace este generador?
En el nivel fácil la fórmula tiene la forma x² + bx + c y buscas el vértice. En el medio, x² lleva delante un número distinto de 1 y también se pide el punto de corte con el eje Y. En el difícil buscas el vértice y los puntos de corte con el eje X. A veces la gráfica no corta el eje X.
Cómo usarlo
1) Si x² lleva delante un número a, sácalo factor común. 2) Completa el cuadrado: x² + bx = (x + b/2)² − (b/2)². 3) De la forma a(x − m)² + n lee el vértice V(m, n). 4) El punto de corte con el eje Y se obtiene sustituyendo x = 0. 5) Los puntos de corte con el eje X son las soluciones de la ecuación f(x) = 0.