Vrchol paraboly a priesečníky s osami
Urči súradnice vrcholu V paraboly.
Správne príklady
Do bronzu: 0 z 5
Denná séria
Do odznaku Usilovník: 0 z 3 dní
Dnes: 0 z 5 príkladov
Graf kvadratickej funkcie je parabola. Jej najnižší alebo najvyšší bod sa volá vrchol. Nájdeme ho doplnením na štvorec: x² − 6x + 5 = (x − 3)² − 4, preto V = [3; −4]. Zvislá priamka cez vrchol, tu x = 3, je os súmernosti paraboly.
Čo tento generátor robí?
V ľahkej úrovni má predpis tvar x² + bx + c a hľadáš vrchol. V strednej je pred x² iné číslo než 1 a pýta sa aj priesečník s osou y. V ťažkej hľadáš vrchol a priesečníky s osou x. Niekedy graf os x vôbec nepretne.
Ako ho používať
1) Ak je pred x² číslo a, vyber ho pred zátvorku. 2) Doplň na štvorec: x² + bx = (x + b/2)² − (b/2)². 3) Z tvaru a(x − m)² + n prečítaj vrchol V = [m; n]. 4) Priesečník s osou y dostaneš dosadením x = 0. 5) Priesečníky s osou x sú riešenia rovnice f(x) = 0.