Kvadratické nerovnice
Vyrieš nerovnicu v ℝ. Vyber množinu všetkých riešení.
Správne príklady
Do bronzu: 0 z 5
Denná séria
Do odznaku Usilovník: 0 z 3 dní
Dnes: 0 z 5 príkladov
Kvadratickú nerovnicu riešime cez parabolu. Nájdeme korene, teda miesta, kde parabola pretína os x. Potom sa pozrieme, kde je parabola nad osou (výraz je kladný) a kde pod ňou (výraz je záporný). Pre (x − 1)(x − 4) < 0 je parabola pod osou medzi koreňmi, preto x ∈ (1; 4).
Čo tento generátor robí?
V ľahkej úrovni je ľavá strana v súčinovom tvare, korene sa dajú prečítať. V strednej je rozvinutá s a = 1 alebo −1. V ťažkej je pred x² iné číslo a objavia sa aj nerovnice s dvojnásobným koreňom alebo bez reálnych koreňov.
Ako ho používať
1) Nájdi korene rovnice ax² + bx + c = 0. 2) Načrtni parabolu: pri a > 0 ide nahor, pri a < 0 nadol. 3) Pri „> 0“ hľadáš časť nad osou x, pri „< 0“ pod ňou. 4) Pri ≤ a ≥ korene do riešenia patria (uzavretá zátvorka), pri < a > nie.