Kvadratická funkcia s absolútnou hodnotou
Ktorý predpis patrí ku grafu na obrázku?
Medaila za správne príklady
Do bronzu: 0 z 5
Denná séria
Do odznaku Usilovník: 0 z 3 dní
Dnes: 0 z 5 príkladov
Absolútna hodnota mení graf paraboly dvoma spôsobmi. Pri y = |x² − 4x + 3| sa časť paraboly pod osou x preklopí nahor. Pri y = x² − 4|x| + 3 sa nakreslí len pravá polovica paraboly (x ≥ 0) a zrkadlí sa podľa osi y doľava. Počet riešení rovnice f(x) = c potom zistíš z grafu: je to počet priesečníkov s vodorovnou priamkou y = c.
Čo tento generátor robí?
V ľahkej úrovni nakreslí graf a ponúkne štyri predpisy: obyčajnú parabolu, |g(x)|, g(|x|) a |g(|x|)|. V strednej je pri predpise aj graf a určuješ počet riešení rovnice f(x) = c. V ťažkej máš len predpis, graf si načrtni sám.
Ako ho používať
1) Najprv nakresli parabolu bez absolútnej hodnoty: vrchol a priesečníky s osou x. 2) Pri |g(x)| preklop časť pod osou x nahor. 3) Pri g(|x|) nechaj len časť vpravo od osi y a zrkadli ju doľava. 4) Nakresli vodorovnú priamku y = c a spočítaj priesečníky. Pozor na dotyk vo vrchole — ten je jeden priesečník.