Lineárna funkcia — predpis, smernica a priesečníky
Ktorý predpis patrí k priamke na obrázku?
Medaila za správne príklady
Do bronzu: 0 z 5
Denná séria
Do odznaku Usilovník: 0 z 3 dní
Dnes: 0 z 5 príkladov
Grafom lineárnej funkcie y = kx + q je priamka. Číslo q prezradí, kde priamka pretína os y: v bode [0; q]. Číslo k (smernica) hovorí, o koľko sa zmení y, keď sa x zväčší o 1. Pri k > 0 funkcia rastie, pri k < 0 klesá. Napríklad y = 2x − 3 pretína os y v bode [0; −3] a s každým krokom doprava stúpne o 2.
Čo tento generátor robí?
V ľahkej úrovni nakreslí priamku a ponúkne štyri predpisy, ktoré sa líšia znamienkom alebo zámenou k a q. V strednej dostaneš dva body a vypočítaš k aj q. V ťažkej je smernica zlomok, napríklad y = ⅔x − 2, a hľadáš priesečníky s osami a rast či klesanie.
Ako ho používať
1) Na grafe nájdi priesečník s osou y — to je q. 2) Od neho choď doprava a sleduj, o koľko priamka stúpne alebo klesne na jeden krok — to je k. 3) Z dvoch bodov: k = (y₂ − y₁) : (x₂ − x₁), potom q = y₁ − k · x₁. 4) Priesečník s osou x nájdeš z rovnice kx + q = 0.