Lineárna lomená a mocninová funkcia
Urči rovnice asymptot grafu funkcie.
Správne príklady
Do bronzu: 0 z 5
Denná séria
Do odznaku Usilovník: 0 z 3 dní
Dnes: 0 z 5 príkladov
Graf funkcie y = 1/x je hyperbola. Má dve vetvy a dve priamky, ku ktorým sa stále približuje, ale nikdy sa ich nedotkne — asymptoty. Pri y = 3/(x − 2) + 1 je celá hyperbola posunutá o 2 doprava a o 1 hore, takže asymptoty sú x = 2 a y = 1.
Čo tento generátor robí?
V ľahkej úrovni čítaš asymptoty z predpisu y = k/(x − m) + n. V strednej priraďuješ predpis ku grafu hyperboly. V ťažkej striedavo hľadáš asymptoty funkcie zapísanej ako (ax + b)/(x − m) a rozhoduješ o vlastnostiach mocninových funkcií y = x², x³, x⁻¹, x⁻² …
Ako ho používať
1) Zvislá asymptota je tam, kde je menovateľ nulový: x − m = 0, teda x = m. 2) Vodorovná asymptota je číslo n, ku ktorému sa y blíži pre veľké x. 3) Tvar (ax + b)/(x − m) najprv vydeľ: dostaneš a + k/(x − m), vodorovná asymptota je y = a. 4) Pri y = xⁿ rozhoduje, či je n párne alebo nepárne a či je kladné alebo záporné.