Prostá a inverzná funkcia

Inverzná funkcia robí presne opačný krok. Ak f(x) = 2x + 1 urobí z 3 číslo 7, inverzná funkcia f⁻¹ urobí zo 7 späť 3. Inverznú funkciu má len prostá funkcia — taká, ktorá dve rôzne čísla nikdy nepošle na tú istú hodnotu.

Čo tento generátor robí?

V ľahkej úrovni vyberáš zo štyroch predpisov ten, ktorý je (alebo nie je) prostý. V strednej hľadáš inverznú funkciu k lineárnej funkcii. V ťažkej striedavo hľadáš inverznú funkciu k y = k/(x − m) + n a bod na grafe f⁻¹.

Ako ho používať

1) Prostosť: ak dve rôzne x dajú rovnaké y (napríklad x² pre 2 a −2), funkcia prostá nie je. 2) Predpis f⁻¹: v rovnici y = f(x) vymeň x a y a vyjadri y. 3) Body: ak [a; b] leží na grafe f, tak [b; a] leží na grafe f⁻¹. 4) Grafy f a f⁻¹ sú súmerné podľa priamky y = x.