Pomer, zlomok a percento
Tri pojmy, ktoré v 6. ročníku patria k sebe: pomer, zlomok a percento. Sú to tri spôsoby, ako pomenovať to isté.
Príklad — trieda
V triede je 12 chlapcov a 8 dievčat (spolu 20 detí).
Pomer chlapcov k dievčatám:Zlomok chlapcov v celej triede:12 : 8 = 3 : 2 (po krátení).
Percento chlapcov v triede:12/20 = 3/5.
3/5 = 60/100 = 60 %.
To, čo opisujeme tromi rôznymi spôsobmi, je rovnaký jav — kto má prevahu v triede.
Prevod pomer ↔ zlomok
Ak je pomer a : b, potom a-tina + b-tina = celok, a podiely vyjadríš:
chlapci tvoria `a / (a + b)` celku, dievčatá `b / (a + b)`.
V pomere 3 : 2 = celok je 3 + 2 = 5 dielov. Chlapci tvoria 3/5, dievčatá 2/5.
Prevod zlomok ↔ percento
Vynásob 100, pridaj symbol %.
- 3/5 = `3 · 100 ÷ 5 = 60` → 60 %.
- 1/4 = `1 · 100 ÷ 4 = 25` → 25 %.
- 2/3 = `2 · 100 ÷ 3 ≈ 66,67` → 66,67 %.
Kedy ktorý zápis používať
- Pomer — keď porovnávaš dve veličiny medzi sebou („chlapcov je k dievčatám 3 : 2").
- Zlomok — keď hovoríš o časti celku („3/5 triedy sú chlapci").
- Percento — keď chceš zápis škálovateľný na 100 („60 % triedy sú chlapci").