Slovné úlohy s percentami a pomerom
Percento aj pomer hovoria o vzťahu medzi časťami a celkom. Preto sa úlohy z oboch dajú riešiť veľmi podobnými krokmi.
Percento — zľava
Úloha. Bicykel stál 300 €. Predáva sa so zľavou 25 %. Koľko stojí teraz? Postup:- Zľava v €: `300 · 25 ÷ 100 = 75 €`.
- Nová cena: `300 − 75 = 225 €`.
Alebo priamo: nová cena = `300 · 75 ÷ 100 = 225 €` (lebo platím 75 % z pôvodnej ceny).
Percento — celok z časti
Úloha. Krúžok navštevuje 12 detí, čo je 20 % z celého ročníka. Koľko detí má ročník? Postup:- Celok = `(časť · 100) ÷ percento` = `(12 · 100) ÷ 20 = 60 detí`.
Inak: 20 % = 1/5. Ak 12 je pätina, celok = 12 · 5 = 60.
Pomer — rozdelenie
Úloha. Maja a Jano si rozdelia 42 cukríkov v pomere 3 : 4. Koľko dostane každý? Postup:- Spočítaj počet dielov: `3 + 4 = 7`.
- Jeden diel: `42 ÷ 7 = 6 cukríkov`.
- Maja: `3 · 6 = 18`. Jano: `4 · 6 = 24`.
Kontrola: 18 + 24 = 42 ✓.
Pomer — recept
Úloha. Recept na 4 ľudí potrebuje 200 g múky. Koľko múky pre 10 ľudí? Postup (trojčlenka):- `200 · 10 ÷ 4 = 500 g`.
Časté pasce
- „20 % zľava" znamená nová cena = 80 %, nie 20 %. Pozor, na čo sa pýta.
- „V pomere 3 : 4" sa vždy delí na 3 + 4 = 7 dielov, nie iba 3 alebo 4.
- Z časti na celok – treba vynásobiť, nie deliť (toto sa pletie).