Obvod trojuholníka

Trojuholník má tri strany. Jeho obvod je teda jednoducho súčet dĺžok všetkých troch strán. Vzorec je rovnaký pre každý trojuholník – či už je akýkoľvek široký, vysoký alebo šikmý.

Vzorec

Strany trojuholníka voláme stranou a, stranou b a stranou c.

o = a + b + c

Sčítaš tri čísla – a hotovo.

Tri typy trojuholníkov

V cvičeniach sa stretneš s tromi typmi trojuholníkov. Vzorec je vždy ten istý, ale dĺžky strán sa správajú rôzne.

Rovnostranný trojuholník

Všetky tri strany sú rovnako dlhé. Keď poznáš jednu stranu, poznáš vlastne všetky tri.

Ak je strana dlhá 7 cm, obvod je:

o = 7 + 7 + 7 = 21 cm

Alebo skratkou: o = 3 · 7 = 21 cm.

Rovnoramenný trojuholník

Dve strany sú rovnako dlhé (ramená), jedna je iná (základňa). Ramená môžu byť dlhšie alebo kratšie ako základňa.

Ak sú ramená dlhé 8 cm a základňa 6 cm, obvod je:

o = 8 + 8 + 6 = 22 cm

Rôznostranný trojuholník

Všetky tri strany sú rôzne dlhé. Tu nemáš inú možnosť, len sčítať.

Ak má trojuholník strany 5 cm, 7 cm a 9 cm, obvod je:

o = 5 + 7 + 9 = 21 cm

Pravidlo, ktoré musí trojuholník spĺňať

Aby sa z troch dĺžok dal naozaj zložiť trojuholník, musí platiť: súčet ľubovoľných dvoch strán je väčší ako tretia strana. Ak by si chcel zložiť trojuholník zo strán 2 cm, 3 cm a 10 cm, nepôjde to – dve kratšie strany sú spolu kratšie ako tá najdlhšia. Generátor v cvičení toto pravidlo dodržiava, takže každý trojuholník, ktorý ti vygeneruje, sa naozaj dá zostrojiť.

Riešený príklad

Záhradník má trojuholníkovú hriadku. Jej strany sú 4 m, 6 m a 7 m. Koľko metrov plotu potrebuje na ohradenie hriadky?

Plot pôjde po obvode hriadky:

o = 4 + 6 + 7 = 17 m

Záhradník potrebuje 17 metrov plotu.

Časté chyby

Pri rovnostrannom trojuholníku stačí povedať jedno číslo, a tak žiaci niekedy zabudnú, že treba sčítať tri rovnaké strany. Vždy daj pozor: násob tromi, neber to len raz.
Pri rovnoramennom trojuholníku sa občas dvakrát pripočíta základňa namiesto ramien. Pozri sa pozorne, ktoré dve strany sú rovnaké.

Precvič si to

Generátor náhodne strieda všetky tri typy trojuholníkov. Vždy zostrojí taký, ktorý sa naozaj dá nakresliť.

Generátor: Obvod trojuholníka

Súvisiace články: