Obsah štvorca a obdĺžnika
Obsah hovorí, koľko miesta vnútri útvaru zaberá. Predstav si, že chceš obložiť dlažbou kuchyňu – musíš vedieť, koľko štvorčekov dlažby sa tam zmestí. To je presne obsah.
Štvorcové jednotky
Pri obvode si používal cm, m alebo mm. Pri obsahu sa pridá malá dvojka hore: cm², m², mm². Číta sa to „centimeter štvorcový", „meter štvorcový".
Čo to znamená? 1 cm² je plôška veľkosti 1 cm × 1 cm. Keď útvar zaberá 12 cm², znamená to, že sa do neho zmestí 12 takýchto malých štvorčekov.
Obsah štvorca
Štvorec so stranou 4 cm si predstav rozdelený na malé štvorčeky veľkosti 1 cm × 1 cm. Vznikne mriežka 4 × 4, ktorá obsahuje 16 štvorčekov. Obsah štvorca je teda 16 cm².
Vzorec:
S = a · a
Slovne: obsah štvorca sa rovná strana krát strana.
Riešený príklad
Štvorec má stranu 7 m. Aký má obsah?
Riešenie: S = 7 · 7 = 49 m². Obsah štvorca je 49 metrov štvorcových.
Obsah obdĺžnika
Pri obdĺžniku funguje to isté – stačí dať pozor, že dlhšia a kratšia strana sú rôzne. Ak má obdĺžnik strany 5 cm a 3 cm, vznikne mriežka 5 × 3, čo je 15 štvorčekov. Obsah je 15 cm².
Vzorec:
S = a · b
Slovne: obsah obdĺžnika sa rovná súčinu dlhšej a kratšej strany.
Riešený príklad
Záhradnícky kvetináč má obdĺžnikové dno so stranami 30 cm a 20 cm. Aký má obsah?
Riešenie: S = 30 · 20 = 600 cm². Obsah dna je 600 centimetrov štvorcových.
Pozor na poradie jednotiek
Často sa stáva, že strany sú zadané v rôznych jednotkách – napríklad jedna v cm a druhá v m. Vtedy treba najprv obe premeniť na rovnakú jednotku a až potom násobiť. Inak vyjde nezmysel.
Časté chyby
- Zabudne sa štvorcová jednotka. Keď napíšeš výsledok bez tej dvojky hore, je to nesprávne. Obsah nie je dĺžka.
- Zamení sa obsah s obvodom. Pri štvorci so stranou 6 cm: obvod je 24 cm, obsah je 36 cm². Sú to dve rôzne čísla aj dve rôzne jednotky.
- Pri obdĺžniku sa namiesto násobenia použije sčítanie. Pamätaj: obsah násobíš, obvod sčítaš.
Kedy je obdĺžnik vlastne štvorec
Tak ako pri obvode, aj pri obsahu platí: štvorec je špeciálny obdĺžnik. Preto vzorec S = a · b funguje aj pre štvorec, len tam je a = b, a tak sa to píše krajšie ako S = a · a.
Precvič si to
Generátor: Obsah štvorca a obdĺžnikaSúvisiace články: