Obvod štvorca a obdĺžnika
Obvod štvorca aj obdĺžnika je vlastne dĺžka cesty po obvode útvaru – keby si chcel okolo neho natiahnuť šnúrku, tá by merala práve toľko.
Obvod štvorca
Štvorec má všetky štyri strany rovnako dlhé. Volajme ich stranou a.
Ak strana štvorca meria 5 cm, obvod vypočítaš dvomi spôsobmi:
- 5 + 5 + 5 + 5 = 20 cm (sčítaš všetky štyri strany)
- 4 · 5 = 20 cm (vynásobíš jednu stranu štyrmi)
Vzorec sa píše takto:
o = 4 · a
Slovne: obvod štvorca sa rovná štyri krát strana.
Riešený príklad
Štvorec má stranu dlhú 8 m. Aký má obvod?
Riešenie: o = 4 · 8 = 32 m. Obvod štvorca je 32 metrov.
Obvod obdĺžnika
Obdĺžnik má dve dlhšie strany a dve kratšie. Dlhšiu stranu volajme stranou a, kratšiu stranou b. Dôležité je, že strany oproti sebe sú rovnako dlhé.
Ak má obdĺžnik strany 6 cm a 4 cm, jeho obvod je:
- 6 + 4 + 6 + 4 = 20 cm (sčítaš všetky štyri strany)
- 2 · (6 + 4) = 2 · 10 = 20 cm (sčítaš dlhšiu a kratšiu stranu a vynásobíš dvomi)
Vzorec:
o = 2 · (a + b)
Slovne: obvod obdĺžnika sa rovná dvojnásobku súčtu dlhšej a kratšej strany.
Riešený príklad
Obdĺžnik má strany 12 cm a 5 cm. Aký má obvod?
Riešenie: o = 2 · (12 + 5) = 2 · 17 = 34 cm. Obvod obdĺžnika je 34 centimetrov.
Časté chyby
Najčastejšie chyby pri obvode obdĺžnika:
- Sčíta sa len dlhšia a kratšia strana – výsledok je polovica skutočného obvodu. Treba ešte vynásobiť dvomi (alebo sčítať všetky štyri strany).
- Zabudne sa na zátvorky a spočíta sa najprv 2 · a a potom sa pripočíta b. To je nesprávne – zátvorky hovoria, že najprv sčítaš strany a potom násobíš.
Kedy je obdĺžnik vlastne štvorec
Štvorec je špeciálny obdĺžnik – taký, kde sa dlhšia a kratšia strana rovnajú. Preto pre štvorec vždy funguje aj vzorec obdĺžnika: 2 · (a + a) = 4 · a. Vyjde to isté.
Precvič si to
Skús si nový príklad – generátor ti vygeneruje raz štvorec, raz obdĺžnik a strany aj jednotky sa menia.
Generátor: Obvod štvorca a obdĺžnikaSúvisiace články: