Funkcie - Prehľad vzorcov a pojmov

Kompaktný prehľad všetkého, čo potrebuješ vedieť o funkciách pre 8. a 9. ročník. Ideálny na opakovanie pred písomkou alebo Testovaním 9.

Obsah článku

Pojem	Značenie	Vysvetlenie
Funkcia	$f$	Pravidlo: každému $x$ priradí práve jedno $y$
Predpis	$f (x) = ...$	Vzorec funkcie
Nezávislá premenná	$x$	Vstup (os $x$ )
Závislá premenná	$y = f (x)$	Výstup (os $y$ )
Funkčná hodnota	$f (a)$	Hodnota funkcie v bode $x = a$
Definičný obor	$D (f)$	Prípustné hodnoty $x$
Obor hodnôt	$H (f)$	Dosiahnuteľné hodnoty $y$
Graf funkcie	–	Zobrazenie bodov $[x, f (x)]$ v sústave súradníc
Priesečník s osou $y$	$[0, q]$	Bod, kde graf pretína os $y$
Priesečník s osou $x$	$[x_{0}, 0]$	Bod, kde $f (x) = 0$ (nulový bod)

y = k x

y = \frac{k}{x}

y = k x + q

Pravidlá pre D(f):

Čo hľadám	Vzorec
Funkčná hodnota	$f (a) = k \cdot a + q$
Smernica z 2 bodov	$k = \frac{y _{2} - y _{1}}{x _{2} - x _{1}}$
Priesečník s osou $y$	$[0, q]$ → dosaď $x = 0$
Priesečník s osou $x$	rieš $k x + q = 0$ → $x = - \frac{q}{k}$
Koeficient priamej úmernosti	$k = \frac{y}{x}$
Konštanta nepriamej úmernosti	$k = x \cdot y$
Rovnobežné priamky	rovnaké $k$

Téma	Odkaz
Kompletný sprievodca	Funkcie - úvod
Závislá a nezávislá premenná	Premenné
Zápis do tabuľky	Tabuľky
Zobrazenie v grafe	Grafy
Definičný obor	D(f)
Obor hodnôt	H(f)
Priama úmernosť	y = kx
Nepriama úmernosť	y = k/x
Lineárna funkcia	y = kx + q

Interaktívne cvičenia: