Factorización de polinomios de segundo grado
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Si conoces las raíces x₁ y x₂ de ax² + bx + c, puedes escribirlo como el producto a(x − x₁)(x − x₂). Por ejemplo, x² − 5x + 6 tiene raíces 2 y 3, así que x² − 5x + 6 = (x − 2)(x − 3). También funciona al revés: a partir de las soluciones construyes la ecuación.
¿Qué hace este generador?
En el nivel fácil eliges la factorización de x² + bx + c. En el nivel medio a ≠ 1 o una raíz es una fracción, por ejemplo 3x² + 4x + 1 = (x + 1)(3x + 1). En el nivel difícil construyes ecuaciones a partir de sus soluciones: enteras, fraccionarias o de la forma p ± √r.
Cómo usarlo
1) Halla las raíces, con la fórmula o con la suma y el producto. 2) Escribe a(x − x₁)(x − x₂) y no olvides a. 3) Cuidado con los signos: la raíz −3 da el factor (x + 3). 4) Para construir la ecuación, desarrolla a(x − x₁)(x − x₂) y lee los coeficientes.