Ecuación de segundo grado — discriminante y fórmula
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Toda ecuación ax² + bx + c = 0 se resuelve con el mismo método. Primero calculas el discriminante D = b² − 4ac. Si es positivo, hay dos soluciones x = (−b ± √D) / 2a. Si es cero, hay una. Si es negativo, no hay soluciones reales.
¿Qué hace este generador?
En el nivel fácil las soluciones son enteras, a veces una doble. En el nivel medio las soluciones son fracciones, por ejemplo en 2x² − x − 3 = 0, y a veces no hay solución. En el nivel difícil el discriminante no es un cuadrado perfecto y escribes las soluciones como p ± q√r, por ejemplo x = 2 ± √3.
Cómo usarlo
1) Identifica a, b y c con sus signos. 2) Calcula D = b² − 4ac — si b es negativo, ponlo entre paréntesis. 3) El signo de D dice cuántas soluciones hay. 4) Sustituye en x = (−b ± √D) / 2a y simplifica. 5) Con soluciones irracionales, simplifica el radical y la fracción.